Заполнить таблицу в соответствии с результатами расчётов. Построить график зависимости. Подтвердить анализ математическими доказательствами. Данные таблицы: типовая задача — C₁=3 мкФ, C₂=4 мкФ, C₃=5 мкФ, C₄=6 мкФ, C₅=5 мкФ, Uₐᵦ=40 В, Wₐᵦ=?; вариант 1 — C₁=5 мкФ, C₂=2C₁, C₃=2C₂, C₄=10 мкФ, C₅=C₂−2 мкФ, Uₐᵦ=40 В, Wₐᵦ=?; вариант 2 — C₁=6 мкФ, C₂=1/2C₁, C₃=1/3C₁, C₄=9 мкФ, C₅=C₂+2 мкФ, Uₐᵦ=50 В, Wₐᵦ=?; вариант 3 — C₁=7 мкФ, C₂=2C₁, C₃=C₁, C₄=8 мкФ, C₅=C₂−4 мкФ, Uₐᵦ=60 В, Wₐᵦ=?; вариант 4 — C₁=8 мкФ, C₂=1/2C₁, C₃=C₁, C₄=7 мкФ, C₅=C₂+4 мкФ, Uₐᵦ=70 В, Wₐᵦ=?; вариант 5 — C₁=9 мкФ, C₂=2C₁, C₃=1/3C₁, C₄=6 мкФ, C₅=C₂−5 мкФ, Uₐᵦ=80 В, Wₐᵦ=?; вариант 6 — C₁=10 мкФ, C₂=1/2C₁, C₃=1/5C₁, C₄=5 мкФ, C₅=C₂+5 мкФ, Uₐᵦ=90 В, Wₐᵦ=?

Для вычисления энергии конденсаторов необходимо знать схему их соединения между точками a и b. На фотографии таблица видна, но электрическая схема отсутствует, поэтому нельзя однозначно определить эквивалентную ёмкость цепи.

После определения эквивалентной ёмкости используется формула:

\[W_{ab}=\frac{C_{ab}U_{ab}^{2}}{2}.\]

Здесь \(C_{ab}\) — эквивалентная ёмкость всей цепи между точками a и b. Для параллельного соединения \(C_{ab}=C_1+C_2+\dots\), а для последовательного соединения \(\frac{1}{C_{ab}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\dots\).

Так как энергия пропорциональна квадрату напряжения, при неизменной схеме зависимость имеет вид \(W_{ab}(U)=\frac{C_{ab}}{2}U^2\), то есть является параболой.

Для полного решения и заполнения таблицы нужна фотография электрической схемы соединения конденсаторов.