Заполнить таблицу для функций: 1) y = 2x; 2) y = −3x; 3) y = 1.7x; 4) y = x/3; 5) y = x − 1; 6) y = −x/5; 7) y = −3.8x; 8) y = 3x²; 9) y = −x/2; 10) y = −2/x.

Question

Заполнить таблицу для функций: 1) y = 2x; 2) y = −3x; 3) y = 1.7x; 4) y = x/3; 5) y = x − 1; 6) y = −x/5; 7) y = −3.8x; 8) y = 3x²; 9) y = −x/2; 10) y = −2/x.

Фото задания: Заполнить таблицу для функций: 1) y = 2x; 2) y = −3x; 3) y = 1.7x; 4) y = x/3; 5) y = x − 1; 6) y = −x/5; 7) y = −3.8x; 8)…

Accepted Answer

Для линейной функции вида \(y=kx+b\) коэффициент наклона — это \(k\). Если \(k>0\), график возрастает и проходит через I и III четверти. Если \(k<0\), график убывает и проходит через II и IV четверти. Для функций, не являющихся прямыми пропорциональностями, это правило не применяется.

№	Функция	Коэффициент k	Четверти	График
1	\(y=2x\)	\(2\)	I и III	Прямая через начало координат, возрастает
2	\(y=-3x\)	\(-3\)	II и IV	Прямая через начало координат, убывает
3	\(y=1.7x\)	\(1.7\)	I и III	Прямая через начало координат, возрастает
4	\(y=\frac{x}{3}\)	\(\frac{1}{3}\)	I и III	Прямая через начало координат, возрастает
5	\(y=x-1\)	\(1\)	Не проходит через начало координат; пересекает I, II и IV	Прямая через точки \((0,-1)\) и \((1,0)\)
6	\(y=-\frac{x}{5}\)	\(-\frac{1}{5}\)	II и IV	Прямая через начало координат, убывает
7	\(y=-3.8x\)	\(-3.8\)	II и IV	Прямая через начало координат, убывает
8	\(y=3x^2\)	Не имеет коэффициента прямой пропорциональности	I и II	Парабола, ветви направлены вверх
9	\(y=-\frac{x}{2}\)	\(-\frac{1}{2}\)	II и IV	Прямая через начало координат, убывает
10	\(y=-\frac{2}{x}\)	Не является линейной функцией	II и IV	Гипербола

Для построения графиков используй указанные характерные точки: для прямых — две точки, для параболы \(y=3x^2\) — точки \((0,0)\), \((1,3)\), \((-1,3)\), для гиперболы \(y=-\frac{2}{x}\) — точки \((1,-2)\), \((-1,2)\), \((2,-1)\), \((-2,1)\).

Ответ: таблица заполнена; графики строятся по указанным типам и точкам.