Заполни таблицу для разных значений s

Решение:

Необходимо заполнить таблицу, подставляя значения \( s \) в выражение \( \frac{3(s-2)}{s(s-2)} \) и сравнивая результат с \( \frac{3}{s} \).

Для \( s = 0 \):

• Левая часть: \( \frac{3(0-2)}{0(0-2)} = \frac{-6}{0} \). Деление на ноль неопределено.
• Правая часть: \( \frac{3}{0} \). Деление на ноль неопределено.

Для \( s = 1 \):

• Левая часть: \( \frac{3(1-2)}{1(1-2)} = \frac{3(-1)}{1(-1)} = \frac{-3}{-1} = 3 \).
• Правая часть: \( \frac{3}{1} = 3 \).

Для \( s = 2 \):

• Левая часть: \( \frac{3(2-2)}{2(2-2)} = \frac{3 \cdot 0}{2 \cdot 0} = \frac{0}{0} \). Это неопределённость.
• Правая часть: \( \frac{3}{2} = 1.5 \).

Однако, если упростить выражение \( \frac{3(s-2)}{s(s-2)} \) для \( s \neq 2 \), получим \( \frac{3}{s} \).

Таким образом, для \( s=2 \) левая часть равна \( \frac{0}{0} \), что является неопределённостью, в то время как правая часть равна \( \frac{3}{2} \).

Ответ: таблица заполнена согласно расчётам.