Заполни схему выражениями из списка: 4 + 3b, 4b + 3, (4b + 3) × b, 4 + b, 4b + 3b, 4b. Составь уравнение по цепочке: 4 → × b → + 3 → × b → 45. Как указывать ответ, если при решении получается квадратное уравнение?

После первого действия получаем 4b. Затем прибавляем 3: 4b + 3. Умножаем весь результат на b: (4b + 3) × b.

Составляем уравнение и приводим его к квадратному виду:

\((4b+3)b=45\)

\(4b^2+3b-45=0\)

\(D=3^2-4\cdot4\cdot(-45)=729\), поэтому \(\sqrt D=27\).

\(b=\frac{-3\pm27}{8}\), откуда \(b=3\) или \(b=-\frac{15}{4}\).

В контексте схемы b — натуральное число, поэтому подходит только \(b=3\). Проверка: \(4\cdot3=12\), \(12+3=15\), \(15\cdot3=45\).

Ответ: в схему вписываются 4b, 4b + 3 и (4b + 3) × b; значение b = 3.