Заполни пропуски в выражении. Запиши подходящие значения в полях ответа. ( ad+\square - 3a)2 = 36d2 - \square + 9a2

Ответ: 6; d

1. Вспомним формулу квадрата разности:

   \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

2. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   \[(ad - 3a)^2 = (ad)^2 - 2 \cdot ad \cdot 3a + (3a)^2 = a^2d^2 - 6a^2d + 9a^2\]

3. Сравним полученное выражение с правой частью уравнения:

   \[a^2d^2 - 6a^2d + 9a^2 = 36d^2 - \square + 9a^2\]

4. Видим, что \(a^2d^2 = 36d^2\), следовательно, \(a^2 = 36\), значит, \(a = 6\) или \(a = -6\).

5. Далее, чтобы найти пропущенное слагаемое, заметим, что оно соответствует \(6a^2d\), где \(a = 6\). Тогда получаем:

   \[6a^2d = 6 \cdot 6^2 \cdot d = 6 \cdot 36d = 216d\]

   Но в правой части уравнения отсутствует \(a^2d^2 = 36d^2\), следовательно пропуск нужно заполнить именно \(36d^2\).

6. Получаем исходное уравнение:

   \[(ad - 3a)^2 = 36d^2 - 6a^2d + 9a^2\]

7. Отсюда следует, что \( a = 6 \), пропущенное слагаемое \( d \)

Ответ: 6; d