Заполни пропуски, используя формулу квадрата разности. Запиши в поля ответа верные одночлены. 9x² - 24xy + 16y² = ( ____ - ____ )²

Решение:

Формула квадрата разности выглядит так: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем случае:

1. Первый член \( 9x^2 \) — это \( a^2 \). Значит, \( a = \sqrt{9x^2} = 3x \).
2. Третий член \( 16y^2 \) — это \( b^2 \). Значит, \( b = \sqrt{16y^2} = 4y \).
3. Проверим второй член: \( 2ab = 2 \cdot (3x) \cdot (4y) = 24xy \). Это совпадает с данным выражением.

Таким образом, формула выглядит так:

\[ 9x^2 - 24xy + 16y^2 = (3x - 4y)^2 \]

Ответ: ( 3x - 4y )²