Контрольные задания > Заполни пропуски числами. Найди значение сторон F H и FG прямоугольного треугольника FHG.
Вопрос:

Заполни пропуски числами. Найди значение сторон F H и FG прямоугольного треугольника FHG.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Дано: прямоугольный треугольник FHG.
  • Стороны: HG = 22,2; FG = 5h; FH = h.
  • Найти: значение сторон FH и FG.
Краткое пояснение: Для решения этой задачи нам понадобятся теоремы геометрии, например, теорема Пифагора, и данные из изображения. Однако, на изображении не хватает полной информации для однозначного решения, так как нам не даны конкретные числовые значения для сторон или углов, кроме длины гипотенузы HG. Предполагая, что h является неизвестной переменной, и нам нужно выразить стороны через эту переменную, задача сводится к применению теоремы Пифагора.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Запишем теорему Пифагора для треугольника FHG. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза — это сторона HG. Катеты — это стороны FH и FG.
    • \[ HG^2 = FH^2 + FG^2 \]
  2. Шаг 2: Подставим известные значения и переменные в уравнение.
    • \[ 22,2^2 = h^2 + (5h)^2 \]
  3. Шаг 3: Решим уравнение относительно h.
    • \[ 492,84 = h^2 + 25h^2 \]
    • \[ 492,84 = 26h^2 \]
    • \[ h^2 = \frac{492,84}{26} \]
    • \[ h^2 \approx 18,955 \]
    • \[ h = \sqrt{18,955} \]
    • \[ h \approx 4,354 \]
  4. Шаг 4: Найдем длину стороны FH.
    • \[ FH = h \approx 4,354 \]
  5. Шаг 5: Найдем длину стороны FG.
    • \[ FG = 5h = 5 \cdot 4,354 \]
    • \[ FG \approx 21,77 \]

Ответ: FH ≈ 4,354; FG ≈ 21,77

ГДЗ по фото 📸