Заполни пропуск, чтобы получилось верное равенство 32a^10b^5 - 20a^3b^8 = 4a^3b^5( )

Решение:

Чтобы найти пропущенный множитель, разделим каждое слагаемое левой части на известный множитель \( 4a^3b^5 \).

1. Разделим первое слагаемое: \( \frac{32a^{10}b^5}{4a^3b^5} = \frac{32}{4} \cdot \frac{a^{10}}{a^3} \cdot \frac{b^5}{b^5} = 8 \cdot a^{10-3} \cdot b^{5-5} = 8a^7b^0 = 8a^7 \).
2. Разделим второе слагаемое: \( \frac{-20a^3b^8}{4a^3b^5} = \frac{-20}{4} \cdot \frac{a^3}{a^3} \cdot \frac{b^8}{b^5} = -5 \cdot a^{3-3} \cdot b^{8-5} = -5a^0b^3 = -5b^3 \).
3. Таким образом, пропущенный множитель равен \( 8a^7 - 5b^3 \).

Ответ: 8a⁷ - 5b³