Контрольные задания > 1. Записываем число и тему: Формулы куба суммы и разности (формулы сокращенного умножения) 2. Записываем формулы в тетрадь и УЧИМ ИХ до пятницы Куб суммы: (a + b)³ = a³+3a2b+3ab² + b³. Куб разности: (a – b)³ = a³-3a²b+3ab² - b³. 3 Сумма/Разность кубов: а³ + b³ = (a + b)(a² + ab + b²) 3. Посмотреть видео объяснение: https://yandex.ru/video/preview/298536092348190493 4. Выполняем задания в тетради Задание 1 Распишите по формулам куб суммы или куб разности: 1) (2+x); 5) (ac); 2) (a-2); 3) (5-6); 4) (y+3); 6) (c+d); 7) (2-1); 8) (k + m). Задание 2 Представьте в виде многочленов: 1) (4x+1); 2) (1-3): 3) (52-2): 4) (4x-3) Задание 3 Разложите на множители (выполняете только а,б.г.е.ж) 3 3. a) x³ - y³; 3 6) 8-b³; в) 1 - 216m³; г) т³ + п³; e) 27 + x³; ж) х²- 16; 3) с² + 6c + 9; 2 и) а³ + За²b + 3ab²+b³.
Вопрос:

1. Записываем число и тему: Формулы куба суммы и разности (формулы сокращенного умножения) 2. Записываем формулы в тетрадь и УЧИМ ИХ до пятницы Куб суммы: (a + b)³ = a³+3a2b+3ab² + b³. Куб разности: (a – b)³ = a³-3a²b+3ab² - b³. 3 Сумма/Разность кубов: а³ + b³ = (a + b)(a² + ab + b²) 3. Посмотреть видео объяснение: https://yandex.ru/video/preview/298536092348190493 4. Выполняем задания в тетради Задание 1 Распишите по формулам куб суммы или куб разности: 1) (2+x); 5) (ac); 2) (a-2); 3) (5-6); 4) (y+3); 6) (c+d); 7) (2-1); 8) (k + m). Задание 2 Представьте в виде многочленов: 1) (4x+1); 2) (1-3): 3) (52-2): 4) (4x-3) Задание 3 Разложите на множители (выполняете только а,б.г.е.ж) 3 3. a) x³ - y³; 3 6) 8-b³; в) 1 - 216m³; г) т³ + п³; e) 27 + x³; ж) х²- 16; 3) с² + 6c + 9; 2 и) а³ + За²b + 3ab²+b³.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Применим формулы сокращенного умножения для решения заданий.

Задание 1

  • 1) \((2+x)^3 = 2^3 + 3 \cdot 2^2 \cdot x + 3 \cdot 2 \cdot x^2 + x^3 = 8 + 12x + 6x^2 + x^3\)
  • 2) \((a-2)^3 = a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot 2 + 3 \cdot a \cdot 2^2 - 2^3 = a^3 - 6a^2 + 12a - 8\)
  • 3) \((5-b)^3 = 5^3 - 3 \cdot 5^2 \cdot b + 3 \cdot 5 \cdot b^2 - b^3 = 125 - 75b + 15b^2 - b^3\)
  • 4) \((y+3)^3 = y^3 + 3 \cdot y^2 \cdot 3 + 3 \cdot y \cdot 3^2 + 3^3 = y^3 + 9y^2 + 27y + 27\)
  • 5) \((a-c)^3 = a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot c + 3 \cdot a \cdot c^2 - c^3 = a^3 - 3a^2c + 3ac^2 - c^3\)
  • 6) \((c+d)^3 = c^3 + 3 \cdot c^2 \cdot d + 3 \cdot c \cdot d^2 + d^3 = c^3 + 3c^2d + 3cd^2 + d^3\)
  • 7) \((z-t)^3 = z^3 - 3 \cdot z^2 \cdot t + 3 \cdot z \cdot t^2 - t^3 = z^3 - 3z^2t + 3zt^2 - t^3\)
  • 8) \((k+m)^3 = k^3 + 3 \cdot k^2 \cdot m + 3 \cdot k \cdot m^2 + m^3 = k^3 + 3k^2m + 3km^2 + m^3\)

Задание 2

  • 1) \((4x+1)^3 = (4x)^3 + 3 \cdot (4x)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 4x \cdot 1^2 + 1^3 = 64x^3 + 48x^2 + 12x + 1\)
  • 2) \((1-3y)^3 = 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot 3y + 3 \cdot 1 \cdot (3y)^2 - (3y)^3 = 1 - 9y + 27y^2 - 27y^3\)
  • 3) \((5z-2)^3 = (5z)^3 - 3 \cdot (5z)^2 \cdot 2 + 3 \cdot 5z \cdot 2^2 - 2^3 = 125z^3 - 150z^2 + 60z - 8\)
  • 4) \((4x-3)^3 = (4x)^3 - 3 \cdot (4x)^2 \cdot 3 + 3 \cdot 4x \cdot 3^2 - 3^3 = 64x^3 - 144x^2 + 108x - 27\)

Задание 3

  • a) \(x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)\)
  • б) \(8 - b^3 = (2 - b)(4 + 2b + b^2)\)
  • г) \(m^3 + n^3 = (m + n)(m^2 - mn + n^2)\)
  • e) \(27 + x^3 = (3 + x)(9 - 3x + x^2)\)
  • ж) \(x^4 - 16 = (x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)\)

Ответ: См. решение выше

ГДЗ по фото 📸