Запишите все углы, изображённые на рисунке 87. Измерьте угол АВК. Постройте: 1) угол CDO, градусная мера которого равна 43°; 2) угол ВКА, градусная мера которого равна 135°. Решите уравнение: 1) x + 38 = 64; 2) x - 479 = 164.

Решение:

На рисунке 87 изображены следующие углы:

• \(\angle ABC\)
• \(\angle ABK\)
• \(\angle KBC\)

Измерение угла \(\angle ABK\) требует наличия транспортира, так как оно не указано в условии. Предполагая, что \(\angle ABC\) является развёрнутым углом (180°), и \(\angle ABK\) составляет часть \(\angle ABC\), мы можем работать с данными условиями.

Построение:

1. Угол CDO: Постройте точку D. От точки C проведите луч CD так, чтобы угол с лучом CO составлял 43°.
2. Угол BKA: Постройте угол BKA, равный 135°.

Решение уравнений:

1. \( x + 38 = 64 \)
• Вычтем 38 из обеих частей уравнения:
• \( x = 64 - 38 \)
• \( x = 26 \)
2. \( x - 479 = 164 \)
• Прибавим 479 к обеим частям уравнения:
• \( x = 164 + 479 \)
• \( x = 643 \)

Ответ: x = 26; x = 643.