Запишите в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: a) 4,6; б) 56,01; в) 108,056; г) 19,45; д) 0,000006; e) 601,43021.

Задание: Преобразование десятичных дробей в обыкновенные или смешанные числа.

Привет! Давай разберемся, как превратить десятичные дроби в обыкновенные или смешанные числа. Это довольно просто, нужно просто запомнить правило:

• Количество цифр после запятой — это количество нулей в знаменателе обыкновенной дроби.
• Целая часть десятичной дроби становится целой частью смешанного числа.

Давай пройдемся по каждому примеру:

а) 4,6

После запятой одна цифра (6), значит, знаменатель будет 10. Целая часть — 4.

Решение: \( 4,6 = 4 \frac{6}{10} \)

Можно еще сократить дробную часть: \( 4 \frac{6}{10} = 4 \frac{3}{5} \)

Ответ: \( 4 \frac{3}{5} \)

б) 56,01

После запятой две цифры (01), значит, знаменатель будет 100. Целая часть — 56.

Решение: \( 56,01 = 56 \frac{1}{100} \)

Ответ: \( 56 \frac{1}{100} \)

в) 108,056

После запятой три цифры (056), значит, знаменатель будет 1000. Целая часть — 108.

Решение: \( 108,056 = 108 \frac{56}{1000} \)

Сокращаем дробную часть (делим числитель и знаменатель на 8): \( 108 \frac{56}{1000} = 108 \frac{7}{125} \)

Ответ: \( 108 \frac{7}{125} \)

г) 19,45

После запятой две цифры (45), значит, знаменатель будет 100. Целая часть — 19.

Решение: \( 19,45 = 19 \frac{45}{100} \)

Сокращаем дробную часть (делим числитель и знаменатель на 5): \( 19 \frac{45}{100} = 19 \frac{9}{20} \)

Ответ: \( 19 \frac{9}{20} \)

д) 0,000006

После запятой шесть цифр (000006), значит, знаменатель будет 1 000 000. Целая часть — 0.

Решение: \( 0,000006 = \frac{6}{1000000} \)

Сокращаем дробную часть (делим числитель и знаменатель на 6): \( \frac{6}{1000000} = \frac{1}{166666.66...} \) — не делится нацело, поэтому просто сократим на 2, потом на 2, потом на 2. Лучше на 6 сразу: \( \frac{6}{1000000} = \frac{3}{500000} \)

Ответ: \( \frac{3}{500000} \)

е) 601,43021

После запятой пять цифр (43021), значит, знаменатель будет 100000. Целая часть — 601.

Решение: \( 601,43021 = 601 \frac{43021}{100000} \)

Ответ: \( 601 \frac{43021}{100000} \)