Контрольные задания > Запишите в виде двойного неравенства десятичные приближения с недостатком 4 7 и с избытком дробей И до: а) 11 27 десятых; б) сотых; в) тысячных.
Вопрос:

Запишите в виде двойного неравенства десятичные приближения с недостатком 4 7 и с избытком дробей И до: а) 11 27 десятых; б) сотых; в) тысячных.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Запишем десятичные приближения дробей с недостатком и избытком в виде двойного неравенства для заданной точности.

Решение:

а) Десятичные приближения до десятых:
  • Дробь \[\frac{4}{11} \approx 0.3636...\]
    • Приближение с недостатком: 0.3
    • Приближение с избытком: 0.4
    Двойное неравенство: \[0.3 < \frac{4}{11} < 0.4\]
  • Дробь \[\frac{7}{27} \approx 0.2592...\]
    • Приближение с недостатком: 0.2
    • Приближение с избытком: 0.3
    Двойное неравенство: \[0.2 < \frac{7}{27} < 0.3\]
б) Десятичные приближения до сотых:
  • Дробь \[\frac{4}{11} \approx 0.3636...\]
    • Приближение с недостатком: 0.36
    • Приближение с избытком: 0.37
    Двойное неравенство: \[0.36 < \frac{4}{11} < 0.37\]
  • Дробь \[\frac{7}{27} \approx 0.2592...\]
    • Приближение с недостатком: 0.25
    • Приближение с избытком: 0.26
    Двойное неравенство: \[0.25 < \frac{7}{27} < 0.26\]
в) Десятичные приближения до тысячных:
  • Дробь \[\frac{4}{11} \approx 0.3636...\]
    • Приближение с недостатком: 0.363
    • Приближение с избытком: 0.364
    Двойное неравенство: \[0.363 < \frac{4}{11} < 0.364\]
  • Дробь \[\frac{7}{27} \approx 0.2592...\]
    • Приближение с недостатком: 0.259
    • Приближение с избытком: 0.260
    Двойное неравенство: \[0.259 < \frac{7}{27} < 0.260\]

Ответ: а) 0.3 < 4/11 < 0.4 и 0.2 < 7/27 < 0.3; б) 0.36 < 4/11 < 0.37 и 0.25 < 7/27 < 0.26; в) 0.363 < 4/11 < 0.364 и 0.259 < 7/27 < 0.260

ГДЗ по фото 📸