4.347 Запишите в виде двойного неравенства десятичные приближения с недостат ком и с избытком дробей \frac{4}{11} и \frac{7}{27} до: а) десятых; б) сотых; в) тысячных.

а) Десятые

• \(\frac{4}{11} = 0,(36)\)
• Приближение с недостатком: 0,3
• Приближение с избытком: 0,4

Двойное неравенство: \[0,3 < \frac{4}{11} < 0,4\]

• \(\frac{7}{27} = 0,(259)\)
• Приближение с недостатком: 0,2
• Приближение с избытком: 0,3

Двойное неравенство: \[0,2 < \frac{7}{27} < 0,3\]

б) Сотые

• \(\frac{4}{11} = 0,(36)\)
• Приближение с недостатком: 0,36
• Приближение с избытком: 0,37

Двойное неравенство: \[0,36 < \frac{4}{11} < 0,37\]

• \(\frac{7}{27} = 0,(259)\)
• Приближение с недостатком: 0,25
• Приближение с избытком: 0,26

Двойное неравенство: \[0,25 < \frac{7}{27} < 0,26\]

в) Тысячные

• \(\frac{4}{11} = 0,(36)\)
• Приближение с недостатком: 0,363
• Приближение с избытком: 0,364

Двойное неравенство: \[0,363 < \frac{4}{11} < 0,364\]

• \(\frac{7}{27} = 0,(259)\)
• Приближение с недостатком: 0,259
• Приближение с избытком: 0,260

Двойное неравенство: \[0,259 < \frac{7}{27} < 0,260\]

Ответ: См. решение выше