Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗапишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 12. Тип 12 № 392979 i Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω – угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 4 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 64 м/с². 13. Тип 13 № 369710 i Укажите решение системы неравенств 1) (-9;1) 2) нет решений 3) (-9; +∞) 4) (-∞;1) 14. Тип 14 № 412440 i Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 13 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд? https://math-oge.sdamgia.ru/test?id=78370892&nt=True&pub=False&print=true
Ответ:
12. Тип 12 № 392979
Центростремительное ускорение вычисляется по формуле: \[ a = \omega^2 R \]
Нам дано: \[ a = 64 \] м/с², \[ \omega = 4 \] с⁻¹.
Нужно найти R.
Выразим R из формулы центростремительного ускорения: \[ R = \frac{a}{\omega^2} \]
Подставим значения: \[ R = \frac{64}{4^2} = \frac{64}{16} = 4 \] метра
В таблице: A = -3 Б = -1 В = -2
Расположим цифры в порядке, соответствующем буквам: -3, -1, -2.
Ответ: -312
13. Тип 13 № 369710
Укажите решение системы неравенств: \[\begin{cases} -5 + 5x < 0 \\ 4 - 3x < 31 \end{cases}\]
Решим каждое неравенство отдельно:
1) \[ -5 + 5x < 0 \]
\[ 5x < 5 \]
\[ x < 1 \]
2) \[ 4 - 3x < 31 \]
\[ -3x < 27 \]
\[ x > -9 \]
Объединим решения: \[ -9 < x < 1 \]
Это интервал (-9; 1).
Ответ: 1) (-9;1)
14. Тип 14 № 412440
Камень бросают в глубокое ущелье. В первую секунду он пролетает 13 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
Это арифметическая прогрессия, где первый член a₁ = 13, а разность d = 10.
Нам нужно найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Формула суммы n членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1)d) \]
Подставим значения: \[ S_5 = \frac{5}{2} (2 \cdot 13 + (5 - 1) \cdot 10) \]
Упростим: \[ S_5 = \frac{5}{2} (26 + 4 \cdot 10) = \frac{5}{2} (26 + 40) = \frac{5}{2} \cdot 66 = 5 \cdot 33 = 165 \]
Значит, за первые пять секунд камень пролетит 165 метров.
Ответ: 165
