Запишем словосочетания в две колонки в зависимости от того, какую букву необходимо вставить: Ы или И.
Вспомним правило:
После согласных Ж, Ч, Ш, Щ пишутся гласные И, У, А (не пишутся Ы, Ю, Я!).
В остальных случаях пишется Ы.
Ответ: Кожаный портфель; бесчисленные стаи; жизненный вопрос; лимонный напиток; жесткая кружка; мысленный взор; тыквенное семечко; царственный жест; торфяные болота; мышиный писк; песчаный берег; экранное пособие; туманный день; стеклянный шар; гортанный звук; кочанная капуста; берестяной ковш; глиняная ваза; былинный герой.