Запишите решение и ответ. 16. Тип 15 № 12728 Периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если известно, что они выражаются числами, кратными 5. 17. Тип 16 № 12746 Для выставки антикварного фарфора на реставрацию отправили 3 экспоната. Реставрация 5 первого экспоната заняла 21 день, второго -7 времени, затраченного на реставрацию первого, а реставрация третьего экспоната заняла на 6 дней меньше, чем реставрация второго. На сколько дней меньше заняла реставрация третьего экспоната по сравнению с реставрацией первого? 18. Тип 17 № 12797 Через пункты Х и У, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

16. Тип 15 № 12728

Периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если известно, что они выражаются числами, кратными 5.

• Пусть одна сторона 5x, а другая 5y, где x и y - целые числа.
• Периметр прямоугольника: 2(5x + 5y) = 50.
• Упрощаем уравнение: 10x + 10y = 50.
• Делим обе части на 10: x + y = 5.

Возможные варианты для x и y, при которых x и y - целые числа:

• x = 1, y = 4 (стороны 5 см и 20 см)
• x = 2, y = 3 (стороны 10 см и 15 см)

Проверим периметр для каждого варианта:

• Для 5 см и 20 см: 2(5 + 20) = 2(25) = 50 см.
• Для 10 см и 15 см: 2(10 + 15) = 2(25) = 50 см.

Оба варианта подходят.

Ответ: 5 см и 20 см, 10 см и 15 см

17. Тип 16 № 12746

Для выставки антикварного фарфора на реставрацию отправили 3 экспоната. Реставрация первого экспоната заняла 21 день, второго \[\frac{5}{7}\] времени, затраченного на реставрацию первого, а реставрация третьего экспоната заняла на 6 дней меньше, чем реставрация второго. На сколько дней меньше заняла реставрация третьего экспоната по сравнению с реставрацией первого?

• Реставрация первого экспоната: 21 день.
• Реставрация второго экспоната: \[\frac{5}{7} \times 21 = 15\] дней.
• Реставрация третьего экспоната: 15 - 6 = 9 дней.

Разница между реставрацией первого и третьего экспонатов: 21 - 9 = 12 дней.

Ответ: на 12 дней

18. Тип 17 № 12797

Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа?

• Скорость велосипедиста: 20 км/ч.
• Скорость мотоциклиста: 60 км/ч.
• Время в пути: 1,5 часа.

Расстояние, которое проедет велосипедист: 20 км/ч * 1,5 ч = 30 км.

Расстояние, которое проедет мотоциклист: 60 км/ч * 1,5 ч = 90 км.

Если они едут навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается. Если они едут в разные стороны, то расстояние увеличивается.

Вариант 1: Едут навстречу друг другу.

Общее расстояние, которое они проехали вместе: 30 км + 90 км = 120 км.

Оставшееся расстояние между ними: 240 км - 120 км = 120 км.

Вариант 2: Едут в разные стороны.

Общее расстояние между ними: 240 км + 30 км + 90 км = 360 км.

Ответ: 120 км (если навстречу), 360 км (если в разные стороны)