Решение:
- В парке ни было ни души. (Ни служит для усиления отрицания в безличных предложениях; ни служит для усиления отрицания в устойчивых сочетаниях).
- Никто не посчитал гостей. (Никто — отрицательное местоимение; не с глаголом пишется раздельно).
- Миша как ни в чём не бывало позвонил Кате. (Ни в устойчивом сочетании; не с кратким прилагательным пишется раздельно).
- Я не собираюсь сердиться из-за такой ерунды. (Не с глаголом пишется раздельно).
- Ни одна звезда не освещала дорогу путнику. (Ни перед существительным с отрицательным значением; не с глаголом пишется раздельно).
- Слезами горю не поможешь. (Не с глаголом в повелительном наклонении пишется раздельно).
- Андрей не мог не работать, хотя ему это и не нравилось. (Не с глаголом пишется раздельно; не с глаголом в составе двойного отрицания; не с глаголом пишется раздельно).
- Из-за стресса Ирина не могла не работать, не учиться. (Не с глаголом пишется раздельно; не с глаголом в составе двойного отрицания; не с глаголом в составе двойного отрицания).
Ответ: ни, ни; Никто, не; ни, не; не; Ни, не; не; не, не, не; не, не, не.