В русском языке есть гласные буквы, которые после мягких согласных дают два звука (один гласный и один согласный), а после твёрдых согласных — один гласный звук. Эти гласные называются йотированными. К ним относятся: е, ё, ю, я, и.
Однако, задание просит указать именно те буквы, которые пишут после мягких и твёрдых согласных, подразумевая, скорее всего, йотированные гласные, которые могут обозначать два звука.
После мягких согласных йотированные гласные е, ё, ю, я, и могут обозначать мягкость согласного и соответствующий гласный звук.
После твёрдых согласных йотированные гласные е, ё, ю, я обозначают два звука: согласный [й] и соответствующий гласный.
Ответ: После мягких согласных пишут буквы: е, ё, ю, я, и. Примеры: темный, лёд, люк, лямка, мир. После твёрдых согласных пишут буквы: е, ё, ю, я, и. Примеры: ель, ёж, юла, яма, игра.