Запишите недостающие числа.

Решение:

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей исходных дробей.

а) \( \frac{2}{3} + \frac{3}{4} \)

Общий знаменатель для 3 и 4 — 12.

• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \)
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)
• \( \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{8+9}{12} = \frac{17}{12} \)

б) \( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \)

Общий знаменатель для 2 и 3 — 6.

• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \)
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \)
• \( \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6} \)

в) \( \frac{2}{15} + \frac{7}{10} \)

Общий знаменатель для 15 и 10 — 30.

• \( \frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30} \)
• \( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30} \)
• \( \frac{4}{30} + \frac{21}{30} = \frac{4+21}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \)

г) \( \frac{11}{36} - \frac{5}{18} \)

Общий знаменатель для 36 и 18 — 36.

• \( \frac{5}{18} = \frac{5 \times 2}{18 \times 2} = \frac{10}{36} \)
• \( \frac{11}{36} - \frac{10}{36} = \frac{11-10}{36} = \frac{1}{36} \)

д) \( \frac{3}{16} + \frac{9}{20} \)

Общий знаменатель для 16 и 20 — 80.

• \( \frac{3}{16} = \frac{3 \times 5}{16 \times 5} = \frac{15}{80} \)
• \( \frac{9}{20} = \frac{9 \times 4}{20 \times 4} = \frac{36}{80} \)
• \( \frac{15}{80} + \frac{36}{80} = \frac{15+36}{80} = \frac{51}{80} \)

е) \( \frac{9}{10} - \frac{7}{8} \)

Общий знаменатель для 10 и 8 — 40.

• \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 4}{10 \times 4} = \frac{36}{40} \)
• \( \frac{7}{8} = \frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40} \)
• \( \frac{36}{40} - \frac{35}{40} = \frac{36-35}{40} = \frac{1}{40} \)

ж) \( \frac{5}{8} + \frac{11}{12} \)

Общий знаменатель для 8 и 12 — 24.

• \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \)
• \( \frac{11}{12} = \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24} \)
• \( \frac{15}{24} + \frac{22}{24} = \frac{15+22}{24} = \frac{37}{24} \)

3) \( \frac{7}{22} - \frac{3}{55} \)

Общий знаменатель для 22 и 55 — 110.

• \( \frac{7}{22} = \frac{7 \times 5}{22 \times 5} = \frac{35}{110} \)
• \( \frac{3}{55} = \frac{3 \times 2}{55 \times 2} = \frac{6}{110} \)
• \( \frac{35}{110} - \frac{6}{110} = \frac{35-6}{110} = \frac{29}{110} \)

Ответ: а) \( \frac{17}{12} \); б) \( \frac{1}{6} \); в) \( \frac{25}{30} \); г) \( \frac{1}{36} \); д) \( \frac{51}{80} \); е) \( \frac{1}{40} \); ж) \( \frac{37}{24} \); 3) \( \frac{29}{110} \).