6. Запишите формулы площадей многоугольников: Треугольник S = (произвольный) S = S = S= S = Треугольник плен S= (прямоугольный) Треугольник S= (правильный) Параллелограмм S = S = S = Ромб S = Квадрат S = S = Трапеция S =

Ответ: Смотри решение ниже

• Треугольник (произвольный):
• \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a\), где \(a\) - сторона, \(h_a\) - высота, проведенная к этой стороне.
• \(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\), где \(a, b, c\) - стороны, \(p\) - полупериметр (формула Герона).
• \(S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)\), где \(a, b\) - две стороны, \(\gamma\) - угол между ними.
• Треугольник (прямоугольный):
• \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - катеты.
• Треугольник (правильный):
• \(S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\), где \(a\) - сторона.
• Параллелограмм:
• \(S = a \cdot h\), где \(a\) - сторона, \(h\) - высота, проведенная к этой стороне.
• \(S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)\), где \(a, b\) - стороны, \(\alpha\) - угол между ними.
• Ромб:
• \(S = a \cdot h\), где \(a\) - сторона, \(h\) - высота.
• \(S = \frac{1}{2} d_1 d_2\), где \(d_1, d_2\) - диагонали.
• Квадрат:
• \(S = a^2\), где \(a\) - сторона.
• Трапеция:
• \(S = \frac{a+b}{2} \cdot h\), где \(a, b\) - основания, \(h\) - высота.

Ответ: Смотри решение выше