Запишите элемент с индексом 21 у матрицы, обратной к данной: \(\begin{pmatrix}5&4&2\\0&1&1\\3&-5&-6\end{pmatrix}\).

Для элемента обратной матрицы с индексом 21 используем формулу \((A^{-1})_{21}=C_{12}/\det A\).

\(C_{12}=(-1)^{1+2}\begin{vmatrix}0&1\\3&-6\end{vmatrix}=-(-3)=3\).

\(\det A=5(-6+5)-4(-3)+2(-3)=1\).

Ответ: 3