Запишите два предыдущих и два последующих члена геометрической прогрессии, если её знаменатель равен \(\frac{1}{4}\). , , -10, ,

Ответ: -160, -40, -2.5, -0.625

Решение:

Пусть дан член геометрической прогрессии \(b_n = -10\) и знаменатель \(q = \frac{1}{4}\). Нужно найти два предыдущих и два последующих члена прогрессии.

Чтобы найти следующий член прогрессии, умножаем предыдущий на знаменатель:

\(b_{n+1} = b_n \cdot q\)

Чтобы найти предыдущий член прогрессии, делим следующий на знаменатель:

\(b_{n-1} = \frac{b_n}{q}\)

Найдем два последующих члена:

\(b_{n+1} = -10 \cdot \frac{1}{4} = -2.5\)

\(b_{n+2} = -2.5 \cdot \frac{1}{4} = -0.625\)

Найдем два предыдущих члена:

\(b_{n-1} = \frac{-10}{\frac{1}{4}} = -10 \cdot 4 = -40\)

\(b_{n-2} = \frac{-40}{\frac{1}{4}} = -40 \cdot 4 = -160\)

Ответ: -160, -40, -2.5, -0.625