289. Запишите два каких-либо многозначных числа, которые делятся на: a) 2; б) 10; в) 9; г) 5; д) 3; e) 6. 290. Закончите запись числа так, чтобы оно делилось (на 5, на 10, на 3): 77..., 876..., 300..., 24..., 61... 291. Замените звездочку цифрой так, чтобы число делилось на 3: a) 238*; б) *47; в) 4*50. 292. Запишите два каких-либо многозначных числа, которые делятся: а) на 2 и на 3; б) на 5 и на 9; в) на 10 и на 4; г) на 5 и на 3, но не делятся на 2. 293. Определите, какой остаток получится от деления, не выполняя действия деления: а) 654 на 10, 901 на 5, 453 на 2, 700 на 3; б) 564 на 5, 784 на 9, 5566 на 4, 65 063 на 3. 294. Три подруги решили вместе купить подарок для одноклассницы и разделить его стоимость между собой поровну. Получится ли у них это, если выбранный подарок стоит: а) 29 р. 32 к.; б) 29 р. 91 к.? Найдите сумму пяти нечетных чисел. Делится ли она на 2, на 10? Сделайте вывод о чётности суммы: а) нечётного числа слагаемых; б) чётного числа слагаемых.

289.

• a) Число делится на 2, если оно четное. Например, 12, 34.
• б) Число делится на 10, если оно заканчивается на 0. Например, 10, 100.
• в) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Например, 99, 180.
• г) Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5. Например, 25, 100.
• д) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например, 33, 123.
• e) Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Например, 12, 18.

290.

• 77<номер, заканчивающийся на 5 или 0>: чтобы делилось на 5, нужно, чтобы число заканчивалось на 0 или 5. Например, 77<номер, заканчивающийся на 5 или 0>5
• 876<номер, заканчивающийся на 0>: чтобы делилось на 10, нужно, чтобы число заканчивалось на 0. Например, 876<номер, заканчивающийся на 0>0
• 300<сумма цифр которого делится на 3>: чтобы делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа делилась на 3. Например, 300<сумма цифр которого делится на 3>0
• 24<сумма цифр которого делится на 3>: чтобы делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа делилась на 3. Например, 24<сумма цифр которого делится на 3>0
• 61<номер, заканчивающийся на 5 или 0>: чтобы делилось на 5, нужно, чтобы число заканчивалось на 0 или 5. Например, 61<номер, заканчивающийся на 5 или 0>5

291.

• a) Чтобы число 238* делилось на 3, сумма его цифр (2+3+8+*) должна делиться на 3. 2+3+8 = 13. Ближайшее число, делящееся на 3, это 15. Значит, * = 2. Ответ: 2
• б) Чтобы число *47 делилось на 3, сумма его цифр (*+4+7) должна делиться на 3. 4+7 = 11. Ближайшее число, делящееся на 3, это 12. Значит, * = 1. Ответ: 1
• в) Чтобы число 4*50 делилось на 3, сумма его цифр (4+*+5+0) должна делиться на 3. 4+5+0 = 9. Значит, * = 0, 3, 6 или 9. Можно взять любое из этих чисел. Ответ: 0

292.

• а) Число, которое делится на 2 и на 3: 12, 18
• б) Число, которое делится на 5 и на 9: 45, 90
• в) Число, которое делится на 10 и на 4: 20, 40
• г) Число, которое делится на 5 и на 3, но не делится на 2: 15, 45

293.

• а)
  • 654 div 10 = 65 (остаток 4)
  • 901 div 5 = 180 (остаток 1)
  • 453 div 2 = 226 (остаток 1)
  • 700 div 3 = 233 (остаток 1)
• б)
  • 564 div 5 = 112 (остаток 4)
  • 784 div 9 = 87 (остаток 1)
  • 5566 div 4 = 1391 (остаток 2)
  • 65 063 div 3 = 21687 (остаток 2)

294.

• а) 29 р. 32 к. = 2932 копейки. 2932 не делится на 3 без остатка, так как сумма цифр 2+9+3+2 = 16, а 16 не делится на 3. Значит, не получится.
• б) 29 р. 91 к. = 2991 копейка. 2991 делится на 3, так как сумма цифр 2+9+9+1 = 21, а 21 делится на 3. 2991 div 3 = 997. Значит, получится.

Найдите сумму пяти нечётных чисел. Делится ли она на 2, на 10? Сделайте вывод о чётности суммы:

• а) нечётного числа слагаемых;
• б) чётного числа слагаемых.

Сумма пяти нечетных чисел всегда будет нечетным числом.

• Например, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25.

Нечетное число никогда не делится на 2 или на 10 без остатка.

• а) Если количество нечётных слагаемых — нечётное число, то и сумма будет нечётной.
• б) Если количество нечётных слагаемых — чётное число, то и сумма будет чётной.