Запишите доказательство из задания 73 в виде текста.

Доказательство:

1) Треугольник GHL — равнобедренный, следовательно, \( \angle HGL = \angle HL G \) (по свойству равнобедренного треугольника) и HL = GL (по определению).

2) Так как GM, LN — медианы, то \( HN = NM \) и \( GL = LM \) (по определению медианы).

3) Так как HM = LN (дано) и HL = GL (из п. 1), то треугольники GHL и LGM равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).

4) В треугольниках GML и LGM сторона ML — общая, GM = LN (дано), \( \angle GML = \angle LMG \) (по свойству равнобедренного треугольника). Следовательно, по первому признаку равенства треугольников \( \triangle GML = \triangle LMG \).

Поэтому GM = LM, что и требовалось доказать.