Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: 3,(25).

Решение:

Чтобы перевести бесконечную периодическую дробь 3,(25) в обыкновенную, выполним следующие шаги:

1. Пусть \( x = 3,\overline{25} \).
2. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы выделить период (число в периоде — 25, в нём две цифры): \( 100x = 325,\overline{25} \).
3. Вычтем из второго уравнения первое:

\( 100x - x = 325,\overline{25} - 3,\overline{25} \)

\( 99x = 322 \)

\( x = \frac{322}{99} \)

Для проверки можно преобразовать дробь \( \frac{322}{99} \) обратно в десятичную: \( 322 \div 99 \approx 3.252525... \) что совпадает с \( 3,\overline{25} \).

Ответ: \( \frac{322}{99} \).