Для нахождения общей площади фигуры разделим её на два прямоугольника и сложим их площади. Площадь первого прямоугольника (голубого) равна его ширине, умноженной на высоту: \(2b \cdot 2 = 4b\). Площадь второго прямоугольника (фиолетового): \(1 \cdot 2 = 2\). Сложим площади: \(S = 4b + 2\). Ответ: \(S = 4b + 2\).