Запиши область значений функции в виде промежутка: \(f(x)=-\frac{1}{4}x^2-1\).

Парабола направлена ветвями вниз, поэтому наибольшее значение функции достигается в вершине. Вершина имеет координаты \((0;-1)\), значит, максимум функции равен \(-1\). При увеличении \(|x|\) значения функции неограниченно убывают.

Следовательно, область значений: \(f(x)\in(-\infty;-1]\).

Ответ: \((-\infty;-1]\).