Замените в числе 26*** звездочки различными чётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 90 и было наибольшим.

Пусть число имеет вид 260. Сумма цифр равна 2 + 6 + x + y + 0 = 8 + x + y, где x и y - четные цифры.

Чтобы число было наибольшим, x и y должны быть как можно больше. Максимальная четная цифра - 8.

Если x = 8 и y = 8, то сумма цифр равна 8 + 8 + 8 = 24. 24 не делится на 9.

Если x = 8, то чтобы 8 + 8 + y делилось на 9, нужно, чтобы 16 + y делилось на 9. Ближайшее число, делящееся на 9, это 18. Тогда y = 2.

Получается число 26820.

Проверим: 26820 / 90 = 298

Ответ: 26820

Проверка за 10 секунд: Сумма цифр должна делиться на 9, а последняя цифра должна быть 0.

Доп. профит: Читерский прием. Признаки делимости на 9 и 10 помогут быстро решать такие задачи.