Замените переменную X таким выражением, чтобы получилось тождество. Запишите полученное значение X. а) \(\frac{6a^5}{9b^4}\cdot X=\frac{24a^8}{36b^7}\); б) \(\frac{5a^3}{2b^7}\cdot X=\frac{15a^9}{18b^{12}}\).

1. Чтобы найти X, разделим правую часть равенства на коэффициент при X:

   \(X=\dfrac{24a^8}{36b^7}\div\dfrac{6a^5}{9b^4}=\dfrac{24a^8}{36b^7}\cdot\dfrac{9b^4}{6a^5}=\dfrac{a^3}{b^3}.\)

2. Аналогично:

   \(X=\dfrac{15a^9}{18b^{12}}\div\dfrac{5a^3}{2b^7}=\dfrac{15a^9}{18b^{12}}\cdot\dfrac{2b^7}{5a^3}=\dfrac{a^6}{3b^5}.\)

Ответ: а) \(X=\dfrac{a^3}{b^3}\); б) \(X=\dfrac{a^6}{3b^5}\).