Закон Кулона можно записать в виде F=k⋅q1⋅q2r2, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н⋅м²/Кл²), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅10⁹ Н⋅м²/Кл², q2=0,008 Кл, r=300 м, а F=0,64 Н.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту задачу по закону Кулона.

Решение:

Нам нужно найти величину заряда q₁. Для этого мы будем использовать закон Кулона, который выглядит так:

\[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

Чтобы найти q₁, нам нужно преобразовать эту формулу. Сначала умножим обе части уравнения на r²:

\[ F \cdot r^2 = k \cdot q_1 \cdot q_2 \]

Теперь разделим обе части на k ⋅ q₂, чтобы выделить q₁:

\[ q_1 = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot q_2} \]

Теперь подставим известные значения в эту формулу:

\[ q_1 = \frac{0.64 \text{ Н} \cdot (300 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \cdot 0.008 \text{ Кл}} \]

Рассчитаем квадрат расстояния:

\[ (300 \text{ м})^2 = 90000 \text{ м}^2 \]

Теперь подставим это значение обратно:

\[ q_1 = \frac{0.64 \text{ Н} \cdot 90000 \text{ м}^2}{9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \cdot 0.008 \text{ Кл}} \]

Умножим числитель:

\[ 0.64 \cdot 90000 = 57600 \]

Умножим знаменатель:

\[ 9 \cdot 10^9 \cdot 0.008 = 72 \cdot 10^6 \]

Теперь у нас получается:

\[ q_1 = \frac{57600}{72 \cdot 10^6} \]

Разделим числитель и знаменатель:

\[ q_1 = \frac{57600}{72000000} \]

Выполним деление:

\[ q_1 = 0.0008 \text{ Кл} \]

Можно записать это число в более удобном виде, используя научную нотацию:

\[ q_1 = 8 \cdot 10^{-4} \text{ Кл} \]

Ответ:

8 ⋅ 10⁻⁴ Кл