Задуманное число уменьшили на 9/13 этого числа, получилось 52. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Обозначим задуманное число как \( x \).
2. Уменьшили число на \( \frac{9}{13} \) этого числа, значит, вычли \( \frac{9}{13} x \).
3. Получилось 52, то есть: \( x - \frac{9}{13} x = 52 \).
4. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{13x - 9x}{13} = 52 \).
5. Упростим: \( \frac{4x}{13} = 52 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{52 \cdot 13}{4} \).
7. Вычислим: \( x = 13 \cdot 13 \).
8. \( x = 169 \).

Ответ: 169.