1. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда, согласно условию, можно записать уравнение: $$x = \frac{1}{3}x + 84$$ Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $$3x = x + 252$$ Перенесем $$x$$ в левую часть: $$3x - x = 252$$ $$2x = 252$$ Разделим обе части на 2: $$x = \frac{252}{2} = 126$$ Ответ: 126