17. Задумали трёхзначное число, вторая цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но первую и вторую цифру поменяли местами. Получили число 450. Найди все числа, большие 900 и обладающие таким свойством. В ответ запиши числа в порядке возрастания,

Пусть задуманное число имеет вид abc, где a, b, c - цифры, причем b ≠ 0. Тогда число можно представить как 100a + 10b + c. Число, в котором поменяли местами первую и вторую цифры, имеет вид bac и представляется как 100b + 10a + c. По условию, разность этих чисел равна 450:

(100a + 10b + c) - (100b + 10a + c) = 450

90a - 90b = 450

a - b = 5

Так как искомые числа больше 900, то a = 9. Тогда:

9 - b = 5

b = 4

Цифра c может быть любой от 0 до 9. Таким образом, числа имеют вид 940, 941, 942, 943, 944, 945, 946, 947, 948, 949.

Числа записаны в порядке возрастания.

Ответ: 940, 941, 942, 943, 944, 945, 946, 947, 948, 949