Задумали трёхзначное число, которое меньше 800, делится на 38 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Какое число было задумано?

Пусть задуманное число равно 100a + 10b + c. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно 100c + 10b + a. По условию, (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495. Упрощая, получаем 99a - 99c = 495, или a - c = 5. Так как число трёхзначное и делится на 38, то оно может быть 38 * k, где k - целое число. Также, a < 8 и c != 0. Возможные пары (a, c) такие, что a - c = 5: (6, 1), (7, 2). Если (a, c) = (6, 1), то число имеет вид 6b1. Проверяем числа вида 601, 611, ..., 691 на делимость на 38. Если (a, c) = (7, 2), то число имеет вид 7b2. Проверяем числа вида 702, 712, ..., 792 на делимость на 38. Число 792 делится на 38 (792 / 38 = 20.84), 760 (760/38=20), 722 (722/38=19). Проверяем 722: 722 - 227 = 495. Это подходит.