Задумали некоторое число. Из него вычли 102 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 119

Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда, по условию задачи, можем составить следующее уравнение:

\[x - 102 = \frac{x}{7}\]

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[7(x - 102) = x\]

Раскроем скобки:

\[7x - 714 = x\]

Перенесем x в левую часть, а число в правую:

\[7x - x = 714\]

Приведем подобные слагаемые:

\[6x = 714\]

Разделим обе части на 6:

\[x = \frac{714}{6} = 119\]

Ответ: 119