Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 312. Какое число задумали?

Пусть двузначное число равно 10a + b, где a и b - цифры, a ≠ 0. Произведение цифр равно a * b. Условие задачи: (10a + b) * (a * b) = 312. Перебирая возможные двузначные числа и произведения их цифр, находим, что если задумали число 12, то произведение его цифр равно 1 * 2 = 2. Тогда 12 * 2 = 24, что не равно 312. Если задумали число 13, то произведение его цифр равно 1 * 3 = 3. Тогда 13 * 3 = 39. Если задумали число 24, то произведение его цифр равно 2 * 4 = 8. Тогда 24 * 8 = 192. Если задумали число 26, то произведение его цифр равно 2 * 6 = 12. Тогда 26 * 12 = 312. Следовательно, задумали число 26.