Задумали чётное трёхзначное число, которое меньше 500, делится на 13 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 198. Какое число было задумано?

Решение:

• Нам нужно найти чётное трёхзначное число меньше 500, которое делится на 13.
• Последняя цифра числа не равна нулю.
• После вычитания числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, получается 198.

Начнём с перебора чётных чисел меньше 500, которые делятся на 13:

• 390 (390 / 13 = 30) – не подходит, так как заканчивается на ноль.
• 416 (416 / 13 = 32) – возможно подходит. Проверим.
• 442 (442 / 13 = 34) – возможно подходит. Проверим.
• 468 (468 / 13 = 36) – возможно подходит. Проверим.
• 494 (494 / 13 = 38) – возможно подходит. Проверим.

Проверим число 416:

416 - 614 = -198, нас интересует положительное число 198, поэтому попробуем вычесть из числа, записанного наоборот, из 416: 614 - 416 = 198. Всё сходится!

Проверим число 442:

442 - 244 = 198. Всё сходится!

Проверим число 468:

864 - 468 = 396 - не подходит.

Проверим число 494:

494 - 494 = 0 - не подходит.

Так как в условии ничего не сказано, что ответ должен быть единственным, можно указать 2 числа.

Ответ: 416 или 442