Задумали число. К этому числу прибавили шестую часть задуманного числа и получили. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию задачи, можно составить уравнение: (x + \frac{1}{6}x = 42) Приведем подобные слагаемые: \(\frac{6}{6}x + \frac{1}{6}x = \frac{7}{6}x\) Тогда уравнение примет вид: \(\frac{7}{6}x = 42\) Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на $$\frac{6}{7}$$: \(x = 42 \cdot \frac{6}{7} = \frac{42 \cdot 6}{7} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 6}{7} = 6 \cdot 6 = 36\) Ответ: 36