Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа и получили 60. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть \( x \) — задуманное число.

Пятая часть задуманного числа — это \( \frac{1}{5}x \) или \( 0,2x \).

По условию задачи, если к задуманному числу прибавить пятую часть этого числа, получится 60.

Запишем уравнение:

\[ x + \frac{1}{5}x = 60 \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{5}x + \frac{1}{5}x = 60 \]

\[ \frac{6}{5}x = 60 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{5}{6} \):

\[ x = 60 × \frac{5}{6} \]

\[ x = \frac{60 × 5}{6} \]

\[ x = 10 × 5 \]

\[ x = 50 \]

Проверка: \( 50 + \frac{1}{5} × 50 = 50 + 10 = 60 \). Верно.

Ответ: 50.