Задумали число. Из него вычли 301 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Согласно условию задачи, из задуманного числа вычли 301, получили \( x - 301 \). Это число в восемь раз меньше задуманного, то есть \( \frac{x}{8} \).

Составим уравнение:

\[ x - 301 = \frac{x}{8} \]

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[ 8(x - 301) = x \]

Раскроем скобки:

\[ 8x - 2408 = x \]

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числовые значения — в другую:

\[ 8x - x = 2408 \]

Выполним вычитание:

\[ 7x = 2408 \]

Найдем \( x \), разделив 2408 на 7:

\[ x = \frac{2408}{7} \]

Выполним деление:

\[ x = 344 \]

Проверка:

Задуманное число — 344.

Из него вычли 301: \( 344 - 301 = 43 \).

Полученное число 43 в восемь раз меньше задуманного: \( \frac{344}{8} = 43 \).

Условие задачи выполнено.

Ответ: 344