Задумали число. Это число на 164 больше пятой задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Составим уравнение:

\[ x = \frac{x}{5} + 164 \]

2. Решим уравнение:

\[ x - \frac{x}{5} = 164 \]\[ \frac{5x - x}{5} = 164 \]\[ \frac{4x}{5} = 164 \]\[ 4x = 164 \cdot 5 \]\[ 4x = 820 \]\[ x = \frac{820}{4} \]\[ x = 205 \]

Ответ: 205