Задумали число. Это число на 96 больше девятой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно (x). Тогда девятая часть этого числа равна (\frac{x}{9}\). По условию, число (x) на 96 больше, чем (\frac{x}{9}\). Составим уравнение: \[x = \frac{x}{9} + 96\] Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 9: \[9x = x + 96 \cdot 9\] \[9x = x + 864\] Теперь перенесем (x) из правой части в левую: \[9x - x = 864\] \[8x = 864\] Разделим обе части на 8, чтобы найти значение (x): \[x = \frac{864}{8}\] \[x = 108\] Таким образом, задуманное число равно 108. Ответ: 108