Задумали число. Если из него вычесть 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет \( x \).

Согласно условию задачи, если из задуманного числа вычесть 220, получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Запишем это в виде уравнения:

\[ x - 220 = \frac{x}{5} \]

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 5(x - 220) = x \]

\[ 5x - 1100 = x \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую:

\[ 5x - x = 1100 \]

\[ 4x = 1100 \]

Разделим обе части на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{1100}{4} \]

\[ x = 275 \]

Проверим:

275 - 220 = 55

275 / 5 = 55

Значения совпали.

Ответ: 275