Задумали число. Если из него вычесть 210, то получится число, которое в 5 раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число — \( x \).

Согласно условию задачи, если из задуманного числа вычесть 210, получится число, которое в 5 раз меньше задуманного. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 210 = \frac{x}{5} \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \( 5(x - 210) = x \)
2. Раскроем скобки: \( 5x - 1050 = x \)
3. Перенесём \( x \) из правой части в левую, а 1050 из левой в правую: \( 5x - x = 1050 \)
4. Вычислим: \( 4x = 1050 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{1050}{4} = 262,5 \)

Проверка:

Задуманное число — 262,5. Если вычесть 210, получим \( 262,5 - 210 = 52,5 \).

Число, которое в 5 раз меньше задуманного: \( \frac{262,5}{5} = 52,5 \).

Результаты совпали.

Ответ: 262,5