17. Задумали четырёхзначное число, которое делится на 10. Самый старший разряд в числе уменьшили в 2 раза и получили цифру из разряда сотен. Получившееся значение уменьшили на 1 - это цифра разряда десятков. Приведите варианты задуманного числа.

Пусть задуманное число имеет вид $$abcd$$, где $$a$$ - тысячи, $$b$$ - сотни, $$c$$ - десятки, $$d$$ - единицы. Из условия известно, что число делится на 10, значит, $$d=0$$. Также известно, что $$\frac{a}{2} = b$$ и $$b-1 = c$$. Так как $$a$$ - цифра, то $$a$$ может быть только четным числом (2, 4, 6, 8). Рассмотрим варианты: 1. Если $$a = 2$$, то $$b = 1$$, $$c = 0$$. Число 2100. 2. Если $$a = 4$$, то $$b = 2$$, $$c = 1$$. Число 4210. 3. Если $$a = 6$$, то $$b = 3$$, $$c = 2$$. Число 6320. 4. Если $$a = 8$$, то $$b = 4$$, $$c = 3$$. Число 8430. Ответ: 2100, 4210, 6320, 8430