Задания для самостоятельной работы Упростите выражения: 1. 1 - cos²a; 2. sin²a -1; 3. (1-cosa)(1 + cosa); 4. sina - tga · ctga ; 5. tga · ctga + ctg²a; 6. (sina + cosa)² - 2sina · cosa; 7. sin⁴a + 2sin²a · cos²a + cos⁴a sin⁴a - cos⁴a; 8. sin²a - cos²a; sin²a(1 + ctg²a)- cos²a = sin²a ; cos⁴a - sin⁴a = cos⁴a - sin²a;

(sina + cosa)² - 2sina \cdot cosa = sin²a + 2sina \cdot cosa + cos²a - 2sina \cdot cosa = sin²a + cos²a = 1

$$\frac{sin^4 a + 2sin^2 a \cdot cos^2 a + cos^4 a}{sin^4 a - cos^4 a} = \frac{(sin^2 a + cos^2 a)^2}{(sin^2 a - cos^2 a)(sin^2 a + cos^2 a)} = \frac{1}{sin^2 a - cos^2 a} = -\frac{1}{cos^2 a - sin^2 a}$$

$$\frac{sin^2 a - cos^2 a}{cosa}$$