Задания для работы в классе 1. Какое из чисел √6, √7, √46 и √55 принадлежит промежутку [6;7]? 1) √6 2) √7 3) √46 4) √55 2. Какому из данных промежутков принадлежит число 2/9? 1) [0,1; 0,2] 2) [0,2; 0,3] 3) [0,3; 0,4] 4) [0,4; 0,5] 3. Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19 4. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √76. Какая это точка? A B C D 8 9 10 1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D 5. На координатной прямой отмечено число а. 0 1 a Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) a-4<0 2) a-6>0 3) 6-a>0 4) 7-a<0

Задания для работы в классе

1. Какое из чисел \(\sqrt{6}, \sqrt{7}, \sqrt{46}, \sqrt{55}\) принадлежит промежутку [6;7]?

Решение: Возведем числа в квадрат, чтобы сравнить их с квадратом границ промежутка: \(6^2=36\) и \(7^2=49\). Из данных чисел только \(\sqrt{46}\) находится между \(\sqrt{36}\) и \(\sqrt{49}\), то есть \(6 < \sqrt{46} < 7\).

Ответ: 3) \(\sqrt{46}\)

2. Какому из данных промежутков принадлежит число 2/9?

Решение: Переведем дробь \(\frac{2}{9}\) в десятичную: \(\frac{2}{9} \approx 0.222...\). Это число находится в промежутке [0.2; 0.3].

Ответ: 2) [0,2; 0,3]

3. Какое из чисел \(\frac{45}{19}, \frac{52}{19}, \frac{68}{19}, \frac{77}{19}\) принадлежит отрезку [3; 4]?

Решение: Разделим числители на 19: \(\frac{45}{19} \approx 2.37\), \(\frac{52}{19} \approx 2.74\), \(\frac{68}{19} \approx 3.58\), \(\frac{77}{19} \approx 4.05\). Число \(\frac{68}{19}\) находится в промежутке [3; 4].

Ответ: 3) \(\frac{68}{19}\)

4. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу \(\sqrt{76}\). Какая это точка?

Решение: \(\sqrt{76}\) немного больше \(\sqrt{64}=8\) и меньше \(\sqrt{81}=9\). Так как \(8.5^2 = 72.25\), то \(\sqrt{76}\) будет немного больше 8.5. Точка B соответствует этому значению.

Ответ: 2) точка В

5. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Решение: Число \(a\) находится между 1 и 2, примерно 1.5. Проверим утверждения:
1) \(a-4 < 0 \implies 1.5 - 4 < 0 \implies -2.5 < 0\) - верно.
2) \(a-6 > 0 \implies 1.5 - 6 > 0 \implies -4.5 > 0\) - неверно.
3) \(6-a > 0 \implies 6 - 1.5 > 0 \implies 4.5 > 0\) - верно.
4) \(7-a < 0 \implies 7 - 1.5 < 0 \implies 5.5 < 0\) - неверно.
Из предложенных вариантов, утверждение 1 является верным. Но если посмотреть на шкалу, то 0, 1, и затем идет 'a'. Из контекста заданий, 'a' находится между 1 и 2. Исходя из этого, только первое утверждение верно. Однако, если предположить, что 'a' больше 6, тогда 2 и 3 были бы верны. Но на шкале 'a' явно меньше 6. С учетом того, что одно утверждение должно быть верным, и учитывая положение 'a' на шкале (после 1), только первый вариант подходит.

Ответ: 1) a-4<0