Задания для домашней работы 1. Какое из чисел √6, √7, √35 и √42 принадлежит промежутку [6;7]? 1) √6 2) √7 3) √35 4) √42 2. Какому из данных промежутков принадлежит число 7/9? 1) [0,5;0,6] 2) [0,6;0,7] 3) [0,7;0,8] 4) [0,8;0,9] 3. Какое из чисел 58/17, 72/17, 87/17 и 91/17 принадлежит отрезку [4; 5]? 1) 58/17 2) 72/17 3) 87/17 4) 91/17 4. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √28. Какая это точка? A B C D 5 6 7 1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D 5. На координатной прямой отмечено число а. 0 1 a Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) a-6<0 2) a-7>0 3) 6-a>0 4) 8-a<0

Задания для домашней работы

1. Какое из чисел \(\sqrt{6}, \sqrt{7}, \sqrt{35}, \sqrt{42}\) принадлежит промежутку [6;7]?

Решение: Возведем числа в квадрат: \(6^2=36\) и \(7^2=49\). Из предложенных чисел \(\sqrt{42}\) находится между \(\sqrt{36}\) и \(\sqrt{49}\), то есть \(6 < \sqrt{42} < 7\).

Ответ: 4) \(\sqrt{42}\)

2. Какому из данных промежутков принадлежит число 7/9?

Решение: Переведем дробь \(\frac{7}{9}\) в десятичную: \(\frac{7}{9} \approx 0.777...\). Это число находится в промежутке [0.7; 0.8].

Ответ: 3) [0,7; 0,8]

3. Какое из чисел \(\frac{58}{17}, \frac{72}{17}, \frac{87}{17}, \frac{91}{17}\) принадлежит отрезку [4; 5]?

Решение: Разделим числители на 17: \(\frac{58}{17} \approx 3.41\), \(\frac{72}{17} \approx 4.23\), \(\frac{87}{17} \approx 5.12\), \(\frac{91}{17} \approx 5.35\). Число \(\frac{72}{17}\) находится в промежутке [4; 5].

Ответ: 2) \(\frac{72}{17}\)

4. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу \(\sqrt{28}\). Какая это точка?

Решение: \(\sqrt{28}\) находится между \(\sqrt{25}=5\) и \(\sqrt{36}=6\). Так как \(5.3^2 \approx 28.09\), то \(\sqrt{28}\) будет чуть меньше 5.3. Точка B соответствует этому значению.

Ответ: 2) точка В

5. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Решение: Число \(a\) находится между 1 и 2, примерно 1.5. Проверим утверждения:
1) \(a-6 < 0 \implies 1.5 - 6 < 0 \implies -4.5 < 0\) - верно.
2) \(a-7 > 0 \implies 1.5 - 7 > 0 \implies -5.5 > 0\) - неверно.
3) \(6-a > 0 \implies 6 - 1.5 > 0 \implies 4.5 > 0\) - верно.
4) \(8-a < 0 \implies 8 - 1.5 < 0 \implies 6.5 < 0\) - неверно.
Оба утверждения 1 и 3 верны. Однако, в тестах обычно один правильный ответ. Вероятно, предполагалось, что \(a\) находится близко к 2. Если \(a=1.5\), то оба утверждения верны. Если исходить из того, что 'a' находится после '1', и выбрать одно утверждение, то оба варианта 1 и 3 подходят.

Ответ: 1) a-6<0