Задания №№15 ОГЭ по математике 35. https://math100.ru В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin B-20 АВ = 40. Найдите АС.

Ответ: 2\(\sqrt{39}\)

1. Шаг 1: Находим AC \[\sin B = \frac{AC}{AB}\] Отсюда \[AC = AB \cdot \sin B = 40 \cdot \frac{7}{20} = 14\]
2. Шаг 2: Находим BC По теореме Пифагора \[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{40^2 - 14^2} = \sqrt{1600 - 196} = \sqrt{1404} = 2\sqrt{351} = 6\sqrt{39}\]

Ответ: 2\(\sqrt{39}\)