ЗАДАНИЕ №3 Выберите наименьший общий знаменатель дробей: $$\frac{5}{2^2 \cdot 11^2}$$ и $$\frac{7}{3^2 \cdot 11}$$ 726 = 2 \cdot 3 \cdot 11^2 4356 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11^2 7986 = 2 \cdot 3 \cdot 11^3 396 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11

Для того чтобы выбрать наименьший общий знаменатель (НОЗ) двух дробей, нужно разложить знаменатели на простые множители и взять каждый множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях. 1. Разложение знаменателей дано в условии: * Первый знаменатель: $$2^2 \cdot 11^2$$ * Второй знаменатель: $$3^2 \cdot 11$$ 2. Выбираем каждый множитель в наибольшей степени: * 2 встречается в степени 2: $$2^2$$ * 3 встречается в степени 2: $$3^2$$ * 11 встречается в степени 2: $$11^2$$ 3. Перемножаем выбранные множители: $$2^2 \cdot 3^2 \cdot 11^2 = 4 \cdot 9 \cdot 121 = 36 \cdot 121 = 4356$$ Следовательно, наименьший общий знаменатель данных дробей равен 4356. Ответ: 4356 = 2² × 3² × 11²